Wie alt sind Susanne, Karl und Luise wenn Susanne 17 Jahre älter als Karl ist, Karl 2 Jahre älter als Luise ist und sie zusammen 60 Jahre alt sind?

Um das Alter von Susanne, Karl und Luise zu bestimmen, können wir die Informationen in Gleichungen umwandeln.

1. Nennen wir das Alter von Luise \( L \).
2. Dann ist Karl \( K = L + 2 \) (da Karl 2 Jahre älter als Luise ist).
3. Susanne ist \( S = K + 17 \) (da Susanne 17 Jahre älter als Karl ist).

Zusammen sind sie 60 Jahre alt:
\[ S + K + L = 60 \]

Setzen wir die Ausdrücke für \( S \) und \( K \) in die Gleichung ein:
\[ (K + 17) + K + L = 60 \]
\[ ((L + 2) + 17) + (L + 2) + L = 60 \]
\[ (L + 19) + (L + 2) + L = 60 \]
\[ 3L + 21 = 60 \]

Jetzt lösen wir nach \( L \) auf:
\[ 3L = 60 - 21 \]
\[ 3L = 39 \]
\[ L = 13 \]

Jetzt können wir die anderen beiden Alterswerte berechnen:
- Karl: \( K = L + 2 = 13 + 2 = 15 \)
- Susanne: \( S = K + 17 = 15 + 17 = 32 \)

Die Altersangaben sind:
- Luise: 13 Jahre
- Karl: 15 Jahre
- Susanne: 32 Jahre