Vor drei Jahren war Maxis Vater viermal so alt wie Maxi. In drei Jahren wird er nur noch dreimal so alt sein wie Maxi.

Um das Alter von Maxi und seinem Vater zu bestimmen, können eine Gleichung aufstellen.

Bezeichnen wir das aktuelle Alter von Maxi mit \( x \) und das aktuelle Alter seines Vaters mit \( y \).

Laut der ersten Bedingung vor drei Jahren war der Vater viermal so alt wie Maxi:

\[
y - 3 = 4(x - 3)
\]

Das vereinfacht sich zu:

\[
y - 3 = 4x - 12
\]
\[
y = 4x - 9 \quad \text{(1)}
\]

Die zweite Bedingung in drei Jahren wird sein, dass der Vater dreimal so alt ist wie Maxi:

\[
y + 3 = 3(x + 3)
\]

Das vereinfacht sich zu:

\[
y + 3 = 3x + 9
\]
\[
y = 3x + 6 \quad \text{(2)}
\]

Jetzt haben wir zwei Gleichungen (1) und (2):

1. \( y = 4x - 9 \)
2. \( y = 3x + 6 \)

Setzen wir die beiden Gleichungen gleich:

\[
4x - 9 = 3x + 6
\]

Subtrahiere \( 3x \) von beiden Seiten:

\[
x - 9 = 6
\]

Addiere 9 zu beiden Seiten:

\[
x = 15
\]

Jetzt setzen wir \( x \) in eine der beiden Gleichungen ein, um \( y \) zu finden. Wir verwenden Gleichung (2):

\[
y = 3(15) + 6 = 45 + 6 = 51
\]

Also ist Maxi jetzt 15 Jahre alt und sein Vater ist 51 Jahre alt.