In wie vielen Jahren wird die Großmutter fünfmal so alt sein wie die Enkelin?

Antwort

Um herauszufinden, in wie vielen Jahren die Großmutter fünfmal so alt wie die Enkelin sein wird, können wir eine Gleichung aufstellen. Lass \( x \) die Anzahl der Jahre sein, die in der Zukunft vergehen. Dann wird die Großmutter in \( x \) Jahren \( 84 + x \) Jahre alt sein, und die Enkelin wird \( 8 + x \) Jahre alt sein. Wir setzen die Gleichung auf: \[ 84 + x = 5 \cdot (8 + x) \] Nun lösen wir die Gleichung: \[ 84 + x = 40 + 5x \] Bringen wir alle \( x \)-Terme auf eine Seite und die konstanten Terme auf die andere: \[ 84 - 40 = 5x - x \] \[ 44 = 4x \] Teilen wir beide Seiten durch 4: \[ x = 11 \] In 11 Jahren wird die Großmutter also fünfmal so alt wie die Enkelin sein.

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