Wie hoch ist der Bogen einer Brücke mit einer Spannweite von 120m, beschrieben durch y=-1/90x^2?

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Wie hoch ist der Bogen einer Brücke mit einer Spannweite von 120m, beschrieben durch y=-1/90x^2?

Antwort

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Wie schwer ist die Oberkasseler Brücke?

Beschreibe fünf Arten von Brücken, deren Funktion und Geschichte für die vierte Klasse.

Merkmale einer Schrägseilbrücke?

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Um die Höhe des Bogens der Brücke zu bestimmen, setzt man den Wert von \( x \) gleich 0, da der höchste Punkt (Scheitelpunkt) der Parabel in der Regel bei \( x = 0 \) liegt. Die Funktion lautet: \[ y = -\frac{1}{90}x^2 \] Setze \( x = 0 \) ein: \[ y = -\frac{1}{90}(0)^2 = 0 \] Das bedeutet, dass der höchste Punkt der Parabel bei \( y = 0 \) liegt. Um die Höhe des Bogens zu bestimmen, müssen wir die Spannweite von 120 m berücksichtigen. Die Spannweite erstreckt sich von \( x = -60 \) m bis \( x = 60 \) m (da die gesamte Spannweite 120 m beträgt). Nun berechnen wir die Höhe an den Endpunkten der Spannweite: Für \( x = 60 \): \[ y = -\frac{1}{90}(60)^2 = -\frac{1}{90}(3600) = -40 \] Für \( x = -60 \): \[ y = -\frac{1}{90}(-60)^2 = -\frac{1}{90}(3600) = -40 \] Die Höhe des Bogens an den Endpunkten beträgt also 40 m unterhalb der x-Achse. Da die Funktion negativ ist, bedeutet dies, dass der Bogen 40 m hoch ist, wenn man von der x-Achse nach unten misst. Zusammenfassend ist die Höhe des Bogens 40 m.

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Die Oberkasseler Brücke in Düsseldorf hat ein Gewicht von etwa 5.000 Tonnen. Sie ist eine wichtige Verkehrsverbindung über den Rhein und wurde 1975 eröffnet.

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Die Oberkasseler Brücke in Düsseldorf hat ein Gewicht von etwa 5.000 Tonnen. Sie ist eine wichtige Verkehrsverbindung über den Rhein und wurde 1975 eröffnet.

Kategorie: Brücken Tags: Oberkasseler Brücke Gewicht

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Brücken sind wichtige Bauwerke, die Menschen und Fahrzeuge über Flüsse, Täler oder Straßen führen. Hier sind fünf Arten von Brücken, ihre Funktionen und eine k... [mehr]

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Brücken sind wichtige Bauwerke, die Menschen und Fahrzeuge über Flüsse, Täler oder Straßen führen. Hier sind fünf Arten von Brücken, ihre Funktionen und eine kurze Geschichte: 1. **Bogenbrücke**: - **Funktion**: Bogenbrücken sind so gebaut, dass sie das Gewicht durch einen Bogen verteilen. Sie sind stabil und können große Spannweiten überbrücken. - **Geschichte**: Die ältesten Bogenbrücken stammen aus der Antike, wie die berühmte Ponte Fabricio in Rom, die vor über 2.000 Jahren gebaut wurde. 2. **Hängebrücke**: - **Funktion**: Hängebrücken haben Seile, die die Brücke an Türmen halten. Sie sind ideal für lange Distanzen und können große Lasten tragen. - **Geschichte**: Hängebrücken wurden im 19. Jahrhundert populär, wie die Golden Gate Bridge in San Francisco, die 1937 eröffnet wurde. 3. **Schrägseilbrücke**: - **Funktion**: Diese Brücken haben schräg gespannte Seile, die die Brücke stützen. Sie sind modern und sehen oft sehr elegant aus. - **Geschichte**: Schrägseilbrücken wurden in den letzten 50 Jahren häufig gebaut, wie die Millau-Viadukt in Frankreich, die 2004 eröffnet wurde. 4. **Fachwerkbrücke**: - **Funktion**: Fachwerkbrücken bestehen aus vielen kleinen Holz- oder Stahlteilen, die ein stabiles Gerüst bilden. Sie sind oft in ländlichen Gebieten zu finden. - **Geschichte**: Diese Brückenart wurde im 19. Jahrhundert populär, besonders in Deutschland und den USA. 5. **Plattenbrücke**: - **Funktion**: Plattenbrücken sind flach und bestehen aus einer einzigen Platte, die auf Stützen ruht. Sie sind einfach und kostengünstig. - **Geschichte**: Plattenbrücken wurden schon in der Antike verwendet, aber moderne Varianten wurden im 20. Jahrhundert entwickelt. Diese verschiedenen Brückenarten zeigen, wie Ingenieure kreative Lösungen finden, um Menschen und Fahrzeuge sicher über Hindernisse zu bringen!

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Eine Schrägseilbrücke weist mehrere charakteristische Merkmale auf: 1. **Schrägseile**: Die Hauptmerkmale sind die schräg verlaufenden Seile, die von einem oder mehreren Pylonen d... [mehr]

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Eine Schrägseilbrücke weist mehrere charakteristische Merkmale auf: 1. **Schrägseile**: Die Hauptmerkmale sind die schräg verlaufenden Seile, die von einem oder mehreren Pylonen den Brückenbalken führen. Diese Seile tragen die Last der Brücke und übertragen sie auf die Pylonen. 2. **Pylonen** Diese vertikalen Stützen sind entscheidend für die Stabilität der Brücke. Sie sind oft hoch und können verschiedene Formen haben, wie z.B. V- oder A-Form. 3. **Brückenbalken**: Der Hauptträger der Brücke, der die Fahrbahn trägt, ist in der Regel horizontal und wird durch die Schrägseile unterstützt. 4. **Effiziente Materialnutzung**: Schrägseilbrücken sind oft leichter und benötigen weniger Material als andere Brückenarten, da die Seile die Last effizient verteilen. 5. **Ästhetik**: Diese Brückenart hat oft ein modernes und elegantes Design, was sie zu einem beliebten architektonischen Element in vielen Städten macht. 6. **Flexibilität**: Schrägseilbrücken können sich unter Last verformen, was ihnen eine gewisse Flexibilität verleiht und sie widerstandsfähiger gegen Wind und Erdbeben macht. 7. **Konstruktionsvarianten**: Es gibt verschiedene Bauweisen, wie z.B. die Einfeld- oder Mehrfeldbrücke, die je nach Anforderungen und Gegebenheiten gewählt werden können. Diese Merkmale machen die Schrägseilbrücke zu einer beliebten Wahl für viele Ingenieure und Architekten.