Um diese Frage zu beantworten, müssen wir das Prinzip von Archimedes anwenden, das besagt, dass ein Körper, der in eine Flüssigkeit eingetaucht ist, eine Auftriebskraft erfährt, die dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit entspricht. 1. **Berechnung des maximalen Auftriebs:** - Das Boot hat ein Gewicht von 450 kg und taucht zur Hälfte seines Volumens ein. Das bedeutet, dass das Volumen des verdrängten Wassers 450 kg entspricht. - Da das Boot maximal 75% seines Volumens unter Wasser sein darf, können wir den maximalen Auftrieb berechnen: \[ \text{Maximaler Auftrieb} = 0,75 \times \text{Volumen des Bootes} \times \text{Dichte des Wassers} \] - Da das Boot zur Hälfte seines Volumens 450 kg Wasser verdrängt, ist das gesamte Volumen des Bootes: \[ \text{Volumen des Bootes} = \frac{450 \text{ kg}}{0,5} = 900 \text{ kg} \] - Der maximale Auftrieb ist dann: \[ \text{Maximaler Auftrieb} = 0,75 \times 900 \text{ kg} = 675 \text{ kg} \] 2. **Berechnung der maximalen Zuladung:** - Das Boot selbst wiegt 450 kg, also ist die maximale zusätzliche Zuladung: \[ \text{Maximale Zuladung} = 675 \text{ kg} - 450 \text{ kg} = 225 \text{ kg} \] 3. **Berechnung der Anzahl der Personen:** - Jede Person wiegt 75 kg, also ist die Anzahl der Personen, die das Boot maximal zusätzlich tragen kann: \[ \text{Anzahl der Personen} = \frac{225 \text{ kg}}{75 \text{ kg/Person}} = 3 \text{ Personen} \] Das Boot kann also maximal 3 Personen à 75 kg zusätzlich unterbringen, ohne dass mehr als 75% seines Volumens unter Wasser sind.