1 Frage zu Algebra

Um das Alter des Bruders und der Schwester zu bestimmen, können wir ein Gleichungssystem aufstellen. Nennen wir das aktuelle Alter der Schwester \( S \) und das aktuelle Alter des Bruders \( B \). 1. Der Bruder ist dreimal so alt wie die Schwester: \[ B = 3S \] 2. In 5 Jahren ist der Bruder doppelt so alt wie die Schwester: \[ B + 5 = 2(S + 5) \] Nun setzen wir die erste Gleichung in die zweite ein: \[ 3S + 5 = 2(S + 5) \] Lösen wir diese Gleichung: \[ 3S + 5 = 2S + 10 \] \[ 3S - 2S = 10 - 5 \] \[ S = 5 \] Jetzt kennen wir das Alter der Schwester. Um das Alter des Bruders zu finden, setzen wir \( S \) in die erste Gleichung ein: \[ B = 3S \] \[ B = 3 \cdot 5 \] \[ B = 15 \] Die Schwester ist also 5 Jahre alt und der Bruder ist 15 Jahre alt.